Klaus Huber wurde am 30. November 1924 in Bern (Schweiz) geboren. Nach dem Besuch des Gymnasiums in Basel und des Lehrerseminars in Küsnacht/Zürich studierte er am Konservatorium Zürich 1947 bis 1949 Violine (bei Stefi Geyer) und Schulmusik, parallel dazu 1947 bis 1955 Theorie und Komposition bei Willy Burkhard. Bei Boris Blacher in Berlin setzte er 1955/56 seine Studien fort. Seinen internationalen Durchbruch erreichte er 1959 beim Weltmusikfest der IGNM in Rom mit der Kammerkantate Des Engels Anredung an die Seele.
Klaus Huber war Mitglied der Bayerischen Akademie der Schönen Künste, der Akademie der Künste Berlin, der Freien Akademie der Künste Mannheim, Ehrenmitglied der IGNM und Ehrendoktor der Universität Strasbourg. Er lebte in Bremen und Panicale (Umbrien) und verstarb am 2. Oktober 2017 in Perugia, Italien).