Alexander Goehr wurde am 10. August 1932 in Berlin geboren. Er studierte Komposition bei Richard Hall am Royal Manchester College of Music; dort gründete er zusammen mit Harrison Birtwistle, Peter Maxwell Davies und John Ogdon die New Music Manchester Group. In Paris setzte er von 1955-56 seine Studien bei Olivier Messiaen und Yvonne Loriod fort.
In den frühen 60er Jahren arbeitete er für die BBC und gründete das Music Theatre Ensemble, eines der ersten englischen Ensemble, das sich ausschließlich der Pflege des zeitgenössischen Musiktheaters widmete.