Edward Cowie wurde am 17. August 1943 in Birmingham, England geboren. Zur Schulzeit hatte er Violin- und Klavierunterricht und schon mit 13 fing er an zu komponieren. Während seines Physikstudiums in London setzte er seine musikalische Ausbildung privat fort und begann 1964, Kompositionsunterricht bei Alexander Goehr zu nehmen.
1971 erhielt er eine Chopin-Fellowship, die es ihm ermöglichte, bei Witold Lutoslawski in Polen zu studieren, und geriet unter den Einfluss von Sir Michael Tippett, der ihm ein enger Freund und Mentor wurde.