Josef Aschan wurde am 6. Juni 1916 in Krumpendorf am Wörthersee geboren. Bereits im Alter von zwei Jahren zeigte er ein musikalisches Talent und begann auf einem Musikinstrument zu spielen. Sein großer Wunsch war es, Geiger zu werden, und er lernte das Violinspiel bei einem Musiker.
Als er zur Schule kam, hörte er seinen Volksschullehrer in der Gesangsstunde Geige spielen, was seine Leidenschaft für das Instrument weiter entfachte. Mit zehn Jahren wurde er Schüler der höheren Musikschule des Musikvereins in Klagenfurt und erhielt Unterricht in Violine, Theorie und spielte im Schülerorchester.
Schon bald wurde er als Geiger im Krumpendorfer Kammerorchester aktiv und erhielt die Möglichkeit, bei Hofrat Dr. Edwin Komauer, dem Leiter des Orchesters, Kammermusik zu spielen. Dr. Komauer unterrichtete ihn auch in Harmonielehre und Kompositionslehre.
Der Ausbruch des Zweiten Weltkriegs im Jahr 1939 veränderte sein Leben, und er wurde als Soldat an verschiedene Fronten geschickt, darunter Polen, Frankreich und die Eismeerfront im hohen Norden. Im Jahr 1942 wurde er nach Berlin versetzt und studierte dort Musik an der staatlichen Akademischen Hochschule für Musik in Berlin-Charlottenburg. In dieser Zeit war er auch als Geiger im Berliner Rundfunkorchester angestellt.
Nach Kriegsende kehrte Josef Aschan mit seiner ersten Familie nach Österreich zurück und wurde 1946 bis 1970 als Violinlehrer am Kärntner Landeskonservatorium angestellt. Nebenbei trat er als Geiger mit dem COLLEGIUM MUSICUM aus Klagenfurt auf und gab viele erfolgreiche Konzerte bis 1972.
Nach dem Tod seiner ersten Frau im Jahr 1972 brach er seine Tätigkeit in Kärnten ab und übernahm die Stelle als Violinlehrer und Leiter des Stadtorchesters in Lienz/Osttirol.
Ab 1971 begann er zu komponieren und schuf zahlreiche Kompositionen für Violine und Viola sowie pädagogische Werke für Violine, die in Südamerika, insbesondere in Quito-Ecuador, von renommierten Musikern hoch geschätzt wurden.
Josef Aschan war Mitglied verschiedener Musikerorganisationen und besuchte Musikkurse bei namhaften Musikern, um seine Fertigkeiten weiterzuentwickeln.
Im Dezember 1997 nahm er eine CD mit seinen eigenen Werken in einem Tonstudio in Lienz auf.
Josef Aschan verstarb am 6. Juni 2007 in Lienz/Osttirol